Seçimler yaklaşırken, pek çok anket önümüze çıkıyor. Bu anketler hakkında yaygın ve bir noktaya kadar oldukça haklı bir şüphe var. Bu sebeple, istatistiksel olarak, bu anketleri yorumlamanın kimi temellerini kısaca özetlediğim bir yazı hazırlayayım dedim. Buyrun.
Seçim anketlerine baktığımızda, üç değerin önemli olduğunu görüyoruz: örneklem, güven düzeyi ve hata payı.
Örneklem, yapacağınız istatistiki analiz için seçtiğiniz gruba verilen isimdir. Örneklem, tüme varım için kullanılmaktadır. Yani bu örneklem grubundan yola çıkarak, onun temsil ettiğini düşündüğünüz populasyon için genelleme yaparsınız. Örneğin, seçim sonuçlarını tahmin etmek için yaptığınız bir ankette seçtiğiniz insan grubu sizin örnekleminizdir. Hakkında tahmin yaptığınız populasyon ise Türkiye nüfusudur. Bu tarz bir istatistiki analiz “çıkarsamalı istatistik” dediğimiz türe girer.
Örneklemle alakalı diğer bir kavram, örneklem düzeyi veya örneklem sayısı dediğimiz şeydir. Bu, örneklem grubundaki birey sayısıdır. İyi bir istatistiki analiz için, yeterli sayıda insanın seçilmesi gerekmektedir. Aynı zamanda, bunların temsil ettikleri nüfusu düzgün yansıtması gerekmektedir. Lakin düzgün bir örneklem sayısı seçildiğini ve bunların düzgün bir şekilde ülkeyi yansıttığını varsaysak bile, hata payı ve güven düzeyi olmadan, verinin ne kadar güvenilir olduğunu bilemeyiz.
Bu iki kavramı anlamak için, aşağıdaki grafiğe bir bakalım.
Yukarıdaki grafik “çan eğrisi” dediğimiz tipten bir grafiktir. Bunun sebebi, şeklinin bir çana benzemesidir. Çan eğrisinin orta kısmı, sunduğumuz ortalamayı gösterir. Bu ortalamadan iki yana hata payı uzanmaktadır. Örneğin, yaptığınız anket sonucu, ortalaması %47 olan bir sonuç buldunuz diyelim. Buna, örneklemin ortalaması denir. Hata payı ± 2 (artı/eksi iki) olsun ve güven düzeyi %95 olsun. Bu demektir ki, %95 olasılıkla, populasyonun ortalaması %45-49 aralığında yatmaktadır. Yani, biz anket sonucunda, örneklemin ortalamasını buluyoruz. Bundan yola çıkarak populasyon ortalaması hakkında bir tahminde bulunmak istiyoruz. Güven düzeyi ve hata payıysa, populasyon değerinin nerede olduğunu anlamamızı sağlıyor.
Güven düzeyi dışında, elimizde bir de güven aralığı bulunmaktadır. Güven aralığı, iki yöne uzanan hata payının toplamıdır. Yani yüzde ± 2 hata payı %4’lük bir güven aralığına tekabül etmektedir. Lakin kimi zaman güven aralığı ve güven düzeyi kavramları karıştırılmakta ve aslında güven düzeyi kastedilse de, buna güven aralığı denmektedir. Bu yazıda hazırladığım tabloda verdiğim kaynaklarda böyle bir hata mevcuttur.
Bilinmesi gereken diğer bir mevzu, hata payını küçültmek veya güven düzeyini arttırmak için, örneklem düzeyini arttırmak gerektiğidir. İngilizcesi olanlar, şu sayfadan bu hesaplamaları kendileri yapabilirler. Burada, neden güven düzeyi %100 olacak şekilde örneklem düzeyi seçilmediği sorulabilir. Bunun sebebi, bir sonucun %100 güvenle gerçek populasyon değerini içerdiğini söylemek için, bütün populasyonu örneklem düzeyi yapma gerekliliğidir. Sonuçta, %100 güvenden bahsediyorsak, hiçbir hataya pay bırakmamak gerekiyor. Böyle bir durum da, anket yapma mantığıyla ters çelişen bir şeydir. Sonuçta, görece küçük bir gruptan bütün populasyona genelleme yapmaya çalışıyoruz.
Not: Yukarıdaki linkte, güven düzeyini %100 seçerseniz rastgele bir sayı veriyor. Bu, hesaplayıcının bir hatasıdır. Lakin diğer düzeyler için doğru değerler veriyor.
Bu bilgiler ışığında bir inceleme yapmak, mantığı anlamak açısından yararlı olacaktır. Şu sayfadaki K.K. ve rakibini karşılaştıran anketleri bir inceleyelim.
Buradaki anket firmalarının bulgularını raporlarken, haber siteleri ve ekrandaki isimler örneklemden bahsetseler de, güven düzeyi veya hata payından hiç bahsetmemişler. Bu yüzden, 15 tane civarı anketi kontrol ettikten sonra gerisine bakmamayı seçtim. Önceden gördüğüm ve bu anket özelliklerini bulamadığım firmaları bir kenara bırakıp, listede tek tük çıkmış diğer isimlere baktım. Onlar da bu verileri paylaşmamış.
Bu konuda, hata payı ve güven düzeyini paylaşan üç firma buldum. Yöneylem, Sosyo Politik ve MetroPOLL. Lakin ilginç bir şekilde, MetroPOLL’un sadece Ocak anketi sitesinde görünüyor (o da önizleme olarak). Yani diğer anketleri için ne kullandı, genel olarak bilmiyoruz. Yöneylem bu konuda daha tutarlı ama Eylül sonrasındaki anketlerin verisi onun da sitesinde yok. Garip bir şekilde, bir haber sitesinde Ekim anketinin basın raporunu da buldum ama kendi sitesinde paylaşılmamış.
Sonuçlara geçmeden önce, kendi açımdan bundan çıkardığım sonuçlar.
– Basın, anket sonucu paylaşımında yetersiz. Hata payı ve güven düzeyi gibi kritik bilgileri paylaşmıyor.
– Anket firmalarının (en azından listedekilerin) çoğunluğu şeffaf veri paylaşımında yetersiz.
– Anket firmalarının çoğunluğu, sitelerini düzenli güncellemede ve verileri düzenli bir şekilde sunmada yetersiz.
Bunlar demek değil ki bu firmalar illa kötü anket yapıyor. Ancak en azından sunumlarında ve şeffaflıklarında hata var.
Yöneylem, Sosyo Politik ve MetroPOLL’ün, göreli olarak yakın zamanda yapılmış, ikinci tur için K.K. ve rakibi karşılaştırmalarını aşağıda topladım. MetroPOLL’ün bu konuda daha fazla anketi olabilir ama kendi sitelerinde her nedense yayımlamadıkları için, sağda solda haber sitelerinde aramam gerekiyor. Bu yüzden, bulabildiklerimi koydum. Anketlerin linklerini, “Şirket” sütununda yazdığım linklerde verdim.
| Tarih | Şirket | Örneklem | Güven Düzeyi | Hata Payı | Erdoğan | Kılıçdaroğlu |
| 23 Aralık 2022 – 3 Ocak 2023 | Sosyo Politik | 1582 | %98 | ±3 | 35,8 | 36,8 |
| 13-18 Aralık 2022 | MetroPOLL (1, 2)* | 2077 | %95 | ±2,11 | 40,1 | 44,9 |
| 23-27 Ekim 2022 | Yöneylem | 2400 | %95 | ±2 | 40,7 | 43,6 |
| 23-28 Eylül 2022 | Yöneylem | 2400 | %95 | ±2 | 40,6 | 46,8 |
| 25 Ağustos – 1 Eylül 2022 | Yöneylem | 2400 | %95 | ±2 | 38 | 48,7 |
| 28 Temmuz – 1 Ağustos 2022 | Yöneylem | 2400 | %95 | ±2 | 38,3 | 47,8 |
| 11-16 Temmuz 2022 | MetroPOLL | 2091 | %95 | ±2,10 | 42,7 | 45,4 |
| 24-28 Haziran 2022 | Yöneylem | 2704 | %95 | ±2 | 37,5 | 46,6 |
| 12-15 Mayıs 2022 | Yöneylem | 2400 | %95 | ±2 | 36,5 | 44,9 |
| 1-4 Nisan 2022 | Sosyo Politik | 2010 | %98 | ±3 | 38,1 | 40,5 |
* Bu MetroPOLL anketi, firmanın yaptığı aylık Türkiye’nin Nabzı kapsamında açıklanan verilerden oluşuyor. Bu noktada iki ayrı kaynak verdim çünkü raporun cumhurbaşkanlığıyla alakalı olan kısmında yöntem bilgisi verilmemiş fakat aynı raporun başka bir kısmını aktaran bir paylaşımda bu verilmiş.
Yukarıdaki firmaların yaptığı anketlerin hepsinde, Kılıçdaroğlu’nun kazanacağı sonucu çıkıyor. Peki hata payları ve güven düzeyleri nasıl yorumlamalı?
Aslında, daha detaylı bir yorum için ihtiyacımız olan, hem Kılıçdaroğlu’nun hem de Erdoğan’ın oy oranı için ayrı ayrı hata paylarıdır. Anket için yukarıda verilen hata payları, genel bir hata payını yansıtıyor. Bu yüzden, bunu bilmediğimiz için, ± olacak şekilde her bir veri noktasından bu genel hata paylarını uzatabiliriz. Böyle yaptığımızda, bu 10 tane anketin 4 tanesinde, hata payları birbiriyle çakışıyor. Geri kalan 6 tanesinde böyle bir çakışma yok.
Bunu nasıl yorumlamalı? Bu dört ankette, verilen %95 (veya %98) güven düzeyini yansıtan hata payları çakıştığı için, verilen sonuçların %95 (veya %98) güvenle Kılıçdaroğlu’nun kazanacağını gösterdiğini söyleyemeyiz. Ama belki de söyleyebiliriz!
Bu durumun sebebi, belirsizliğin yayılımından kaynaklanmaktadır. İngilizcesi olanlar için şu yazı veya daha detaylı bu yazı bunu açıklıyor. Aynı zamanda bu hesaplamanın pratiğini şu linkten yapabilirler. Basitçe, iki grup arasındaki farkı ayrı bir veri gibi alıp, kendi çan eğrisini çıkarmamız gerekiyor. Eğer bu yeni çan eğrisi %95 (veya %98) güven düzeyinde 0 değerini içermiyorsa, o zaman %95 (veya %98) güvenle, bu ankete göre Kılıçdaroğlu’nun kazanacağını söyleyebiliriz. Ancak bunu hesaplamak için, veriye dair standart sapma gibi başka bilgilerin de elimizde bulunması gerekiyor. Bunlar, elbette, ulaşımımız olan veriler değil. Bu sebepten dolayı, eşeği sağlam kazığa bağlamak için, hata payları çakıştığında, sonuçları sorgulanabilir olarak almamız gerekiyor.
Bunlar, 1-4 Nisan (%98), 11-16 Temmuz (%95), 23-27 Ekim (%95) ve 23 Aralık-3 Ocak (%98) anketleridir. Lakin geri kalan altı ankete baktığımızda, bunların %95 güvenle, Kılıçdaroğlu’nun kazanacağını gösterdiği tahminini yapabiliriz.
Bunu demiş olmakla beraber, dikkat edilmesi gereken birkaç husus var
– Kılıçdaroğlu ve Erdoğan verileri için ayrı ayrı hata paylarını bilmiyoruz. Bu yüzden bunlar genel hata payından yola çıkılarak yapılmış tahminler. Bu ayrı hata payları, genel hata payından büyük veya küçük olabilirler. Bu durum, özellikle farkın yakın olduğu anketleri etkileyecektir. Bunların etkilenmesiyse, %95 veya %98 güvenle Kılıçdaroğlu’nun kazandığını gösteren anket sayısını arttırabilir veya azaltabilir.
– Yukarıdaki hesaplamalar, örneklemin düzgün yapılmış olduğu varsayımına dayanıyor. Başka bir deyişle, anket için seçilen insanların ülkenin demografisini yeterli bir şekilde yansıttığına. Yani seçilem örneklemin, her cinsiyeti, yaşı, mesleği, coğrafi bölgeyi, eğitim düzeyini vs. doğru bir şekilde temsil ettiğini varsayıyoruz. Eğer bunda hata varsa, yukarıdaki hesaplamaların hepsini etkileyecektir.
Bunlardan bahsettiğimize göre, bu üç firmanın anketleri nasıl sonuç vermiş bakalım.
– Sosyo Politik’in anketlerinin ikisi de, hata paylarının çakışması dolayısıyla, %98 güvenle Kılıçdaroğlu’nun kazanacağını gösteriyor diyemeyiz.
– MetroPOLL’ün bir anketinde hata payları çakışıyor, diğerinde çakışmıyor. Lakin hata paylarının çakışmadığı anket de, adaylara özel hata paylarını bilmememiz sebebiyle sorgulanabilir olabilir. Zira fark çok yakın.
– Yöneylem’in bir anketinde hata payları çakışıyor.
Bu açıdan baktığımızda, üç anket firması arasında bayağı bir fark görülüyor. Özellikle Yöneylem’in verileri diğer iki firmanınkinden ayrılıyor. Tablonun çoğunluğunu da Yöneylem’in anketleri oluşturuyor (6/10). Yöneylem tek bir firma olduğu için, veri setimizde bir bias (önyargı, taraflılık) olduğunu görüyoruz. Diğer firmalardan daha farklı veriler sunması, bu biasın önemli olduğunu gösteriyor. Zira eğer Yöneylem’in verisi hatalıysa, yaptığım tablo güvenilmez olacaktır.
“O kadar konuştun konuştun, sonuç ne?” diye sorulacak olursa… sonuç aslında ortada. Anket firmalarının topluma karşı yeterince şeffaf olmaması, sitelerinin güncellenmemesi, habercilerin bu konudaki yetersizliği gibi sebepler dolayısıyla, zaten çoğu anket sonucunu bu tabloya dahil edemedim. Hepsinin illa kötü olduğunu düşünmüyorum ama prensip gereği, verisinin güvenilirliğine dair en temel değerleri topluma açıklanmamış anket sonuçlarını böyle bir analize dahil etmiyorum/edemiyorum. Geri kalan veri setiyse, güven düzeyi ve hata payı açısından incelendiğinde, Kılıçdaroğlu’nun ikinci turda kazanacağı sonucuna işaret ediyor. Lakin veri setinin çoğunluğunun tek firmadan gelmesi bir bias yaratıyor ve bu da bu sonucu sorgulanabilir kılıyor.
İstatistiki düşünmek zor bir iş. İnsana bir şeyler sunsa da, hiçbir zaman kesin cevap vermiyor. Kimi zaman, burada olduğu gibi, sorgulanabilirliği istenilenden yüksek de olabiliyor. Öte yandan, kesin konuşmaktan çok daha sağlıklı bir yaklaşım olduğu gerçeği değişmiyor.
Bütün bunları demiş olmakla beraber, bu anketlerin şu an için çok bir anlamı yok. Bunlara bakarak önümüzdeki seçim için bir tahmin yapmak doğru olmaz çünkü İyi Parti’nin ayrılması seçmeni etkilemiştir. Bu süreçte yaşanacaklar da etkilemeye devam edecektir. Yani bu sonuçlar geçmişte kaldı. Bu olaylardan sonra Kılıçdaroğlu kazanır mı, şu anda buna dair istatistiki bir tahmin yapmak mümkün değil.
Özet
- Bir ankette, örneklem düzeyi, hata payı ve güven düzeyi önemlidir. Bunları bilmeden, anketin ne kadar güvenilir olduğunu ve ne dediğini bilmenin yolu yoktur.
- Anket şirketleri ve medya, yoğunlukla, hata payı ve güven düzeyini raporlamamaktadır. Bu da, bu değerlerin belirtilmediği her anketi anlamsız kılmaktadır. Prensip olarak, bu anketlere şüpheyle yaklaşmak gerekir.
- Örneklem grubu seçilirken, seçilen grubun Türkiye demografisini iyi yansıttığından olabildiğince emin olunması gerekmektedir.
- Seçime kadar koşullar değişeceğinden, her anketin bulduğu sonuçlar gelecekte değişkenlik gösterecektir. Bu durum, özellikle seçmeni etkileyecek büyük gelişmelerde belirgin hale gelme potansiyeli içermektedir.
- Hiçbir anket %100 güvenle bir sonucu gösteremez fakat bu beklenen bir şeydir.
Bir Cevap Yazın